Apostila

SUMÁRIO – Módulo I

  1. JURO E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

1.1  – CONCEITO

1.2  – CÁLCULOS DE JURO SIMPLES

1.3  – MONTANTE E VALOR ATUAL

1.4  – EXERCÍCIOS

 

 Acesse o vídeo, clicando no link abaixo, para acompanhar as explicações dos exercícios:

 

 

 

 

JURO E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

 

 

Juro :

 

            Juro é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro.

Capital :

 

           

            Entende-se por capital, sob o ponto de vista da matemática financeira, qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.

Taxa de juros :

 

 

            Taxa de juros é a razão entre os juros recebidos ( ou pagos ) no fim de um período de tempo e o capital inicialmente empregado. A taxa está sempre relacionada com uma unidade de tempo (dia, mês, trimestre, semestre, ano etc. ).

Exemplo :  Qual a taxa de juros cobrada num empréstimo de R$ 1.000,00  a ser resgatado por R$

1.400,00 no final de um ano ?

                                   Capital inicial  =   1.000,00

                                   Juros                =   1.400,00  –  1.000,00   =   400,00

                                   Taxa de juros   =      400,00    =    0,40   ou   40% a. a

                                                                 1.000,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Capitalização simples :

            Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial; não incide, pois, sobre os juros acumulados.

            Neste regime, para converter a taxa diária para mensal, basta multiplicar por trinta.(mês comercial), ou se quiser converter a taxa mensal em anual, basta multiplicar esta por doze e assim sucessivamente.

 

 

CÁLCULO DOS JUROS

 

            O valor dos juros é calculado conforme segue :

 

 

            J   =   C . i . n 

 

 

            Onde :

 

 

            J   =   valor dos juros

 

            C   =  capital inicial principal

 

            i   =   taxa

 

            n  =   tempo (  prazo )

 

 

            Exemplo :

 

 

1 )  Qual é o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 200.000,00 pelo prazo de 12 meses, sabendo-se que a taxa cobrada é de 5% ao mês ?

Dados :

            C   =   200.000,00

            i   =   5% a m

            n   =  12 meses

            J   =   ?

            Temos :

            J   =   c . i . n

            J   = 200.000,00 x  0,05 x 12  =  120.000,00

 

CÁLCULO DOS JUROS

 

2 )  Um capital de R$ 15.000,00, aplicado durante 15 meses, rende juros de R$ 7.875,00. Determinar a taxa de juros correspondente.

 

 

            Dados :

            C   =   15.000,00

            i   =     ?

            n   =  15 meses

            J   =   7.875,00

Temos :

            J   =   c . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   i   =   J

                                                                                                                                       c . n

            Então :     i   =      7.875,00      =    0,035   OU   3,5% a m

                                    15.000,00 x 15

3 )  Uma aplicação de R$ 30.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de R$ 3.330,00. Qual a taxa anual correspondente a essa aplicação ?

            Dados :

            C   =   30.000,00

            i   =     ?

            n   =  210 dias

            J   =   3.885,00

            Temos :

            J   =   c . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   i   =   J

                                                                                                                                       c . n

            Então :     i   =      3.330,00     =     0,00061667  OU   0,06166667 % ao dia

                                    30.000,00 x 180

            Taxa anual  =  360 x 0,00061667  =  0,222  ou  22,2% ao ano.

 

CÁLCULO DOS JUROS

 

 

4 )  Sabendo-se que os juros de R$ 44.400,00 foram obtidos com a aplicação de R$ 148.000,00, à taxa de 5% ao trimestre, calcule o prazo desta aplicação.

 

            Dados :

            C   =   148.000,00

            i   =     5% ao trimestre

            n   =     ?

            J   =   44.400,00

            Temos :

            J   =   c . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   n   =   J

                                                                                                                                         c . i

            Então :     n   =     44.400,00     =           44.400,00     =    6 trimestres, ou  1,5 anos

                                    148.000,00 x 0,05           7.400,00

5 )  Qual o capital que, á taxa de 4,25% ao mês, rende juros de R$ 145.000,00 em 5 anos ?

 

            Dados :

            C   =   ?

            i   =     4,25% ao mês

            n   =     5 anos

            J   =   145.000,00

            Temos :

            J   =   p . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   c   =   J

                                                                                                                                         n . i

            Então :     c   =     145.000,00     =           145.000,00     =    56.862,75

                                      60  x   0,0425                     2,55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MONTANTE E VALOR ATUAL

 

MONTANTE :

 

            O montante ( ou valor futuro ), que vamos indicar por  S  , é igual à soma do capital inicial mais os juros referentes ao período da aplicação. Assim, temos que :

            S   =   P  +  J

            S   =  P  +  P . i . n   (podemos usar C – capital inicial ou P – valor do principal)

            S   =  P ( 1  +  i . n )

            Exemplos :

1 )  Calcular o montante da aplicação de um capital de R$  100.000,00, pelo prazo de 5 meses, à taxa de 5% ao mês.

 

            Dados :

            P   =   100.000,00

            i   =     5% ao mês

            n   =     5 meses

            S   =   ?

            Temos :

            S   =   P ( 1 + i . n )

            Então :     S   =    100.000,00 ( 1  +  0,05 x 5 )  =  100.000,00 x 1,25  =  125.000,00

2 )  Sabendo-se que 25.000,00, aplicado durante 12 semestres, à taxa de 25% ao ano rende R$ 18.750,00 de juros, determinar o montante.

            Temos :

            S   =   P ( 1 + i . n )

            S  =   25.000,00 ( 1  +  i . n )    →   S  =  25.000,00 ( 1  + 0,25 . 3 )  →   S  =  25.000,00 ( 1,75 )

            S  =  43.750,00

 

MONTANTE E VALOR ATUAL

 

VALOR ATUAL :

 

            Valor atual ( ou valor presente ),  que vamos indicar por  P  , é o valor do capital que, aplicado a dada taxa e a dado prazo, nos dá um montante conhecido  S  .  Assim, como   S  =  P ( 1  +  i . n ), segue-se que:

 

            P     =         S   

                         1  +  i. n

 

 

            Exemplos :

 

 

            Qual o valor atual necessário para se ter um montante de R$ 14.800,00 daqui a 18 meses a uma taxa de 48% ao ano, em regime de juro simples ?

            Dados :

            P   =   ?

            i   =     48% ao ano

            n   =     18 meses

            S   =   14.800,00

            Temos :

            S   =   P ( 1 + i . n )  desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   p   =       S  

                                                                                                                                                   ( 1 + i . n )

            Obs :    a taxa de 48%  a . a é igual a 4%  a . m. ,  e 18 meses é igual a 1,5 anos. Aqui é possível trabalhar com 1,5 anos e a taxa de 48% ou trabalhar com 4% a m  e 18 meses

            Então :   P    =     14.800,00                                      P    =     14.800,00

                                     ( 1 + 0,04 . 18)                                             ( 1 + 0,72 )

                         P    =     14.800,00                                        P    =     8.604,65

                                         1,72

           

 

 

 

 

 

MONTANTE E VALOR ATUAL

 

VALOR ATUAL :

 

 

            Exemplos :

 

            Determinar o valor atual de um título cujo valor de resgate é de R$ 250.000,00 , sabendo-se que a taxa de juros é de 3% ao mês e que faltam 5 meses para o seu vencimento.

Dados :

            P   =   ?

            i   =     3% ao mês

            n   =     5 meses

            S   =   250.000,00

            Temos :

            P   =       S        

                      ( 1 + i . n )

            P   =        250.000,00                          P   =      250.000,00                           P    =        250.000,00               

                         ( 1 + 0,03 . 5 )                                   ( 1 + 0,15 )                                                    1,15

P    =       R$ 217.391,30

            Um capital foi aplicado a juro simples a uma taxa de 3% ao mês. No final de 1 ano, 4 meses e 6 dias rendeu juros de R$ 97.200,00. De quanto é esse capital ?

            Dados :

            P   =   ?

            i   =     3% ao mês

            n   =     1 ano, 4 meses e 6 dias = 360 + 120 + 6 = 486 dias :  30  =  16,2 meses

            J   =   97.200,00

            Temos :

            J  =   P . i . n   então   97.200,00   =    P . 0,03 . 16,2            97.200,00   =   P . 0,486

            P  =  97.200,00                       P  =  R$ 200.000,00

                        0,486

 

 

MONTANTE E VALOR ATUAL

 

 

OUTRO EXEMPLO :

 

 

            Uma pessoa física obtém R$ 50.000,00 emprestado de um agiota, entregando-lhe uma promissória de R$ 90.000,00 , com vencimento para 24 meses. Determinar as taxas mensais e anuais de juros cobradas pelo agiota.

 

 

            Dados :

            P   =   50.000,00

            i   =     ?

            n   =     24 meses

            S   =   90.000,00

            Temos :

 

           

S  =   P ( 1 + i . n )

 

            90.000,00  =   50.000,00 ( 1 + i . 24 )             90.000,00   =    1 +  i . 24

                                                                                   50.000,00

            1,8    =    1 + i . 24                1,8 – 1   =   i . 24             0,8    =     i . 24                   0,8     =    i

                                                                                                                                             24

            i    =    0,033333     ou      3,33% a m

 

 

            Taxa anual   =   12  x  0,033333   =   0,4   ou   40%

 

 

 

Obs : Normalmente existe mais de um caminho para solucionar problemas de matemática financeira; no caso deste exemplo, a solução também poderia ser obtida através da equação

            i   =   J    , visto que o valor dos juros é facilmente determinado a partir da expressão  J  =  S  –  P           

                    pn

 

 

FIXANDO CONCEITOS

 

            1 )  Um valor aplicado a certa taxa de juro simples rende em 1 ano, 2 meses e 20 dias, um valor que é igual a 1/3 do seu valor inicial. Qual a taxa anual dessa aplicação ?

 

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            J   =   ____________________

            Temos :  i   =   _____________

            2 )  Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado no dia 19/06/79 e resgatado em 20/01/80. Sabendo-se que a taxa de juros da aplicação foi de 56% ao ano, calcular o valor dos juros, considerando-se o número de dias efetivos entre as duas datas.

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            J   =   ____________________

            Temos :  j   =   _____________

 

 

            3 )  Quanto tempo um capital de R$ 500,00, aplicado à taxa de 20% ao bimestre, leva para produzir R$ 1.100,00 de juros simples ?

 

 

 

 

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            J   =   ____________________

            Temos :  n   =   _____________

 

FIXANDO CONCEITOS

 

 

            4) Qual o valor futuro de uma aplicação de R$ 20.000,00, à taxa de 2,25% ao mês, durante 5 anos ?

 

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            S   =   ____________________

            Temos :  S   =   _____________

 

 

            5 )  Ao final de quanto tempo o capital de R$ 55.000,00, aplicado à taxa de 3,5% ao mês, produz R$ 20.500,00 de juros ?

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            S   =   ____________________

            Temos :  n   =   _____________

 

 

            6 )  Obteve-se um empréstimo de R$ 1.000.000,00 para ser liquidado por R$ 1.866.250,00 no final de 22 meses e meio.  Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação ?

 

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            S   =   ____________________

            Temos :  i   =   _____________

 

 

FIXANDO CONCEITOS

 

 

            7 )  Em quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano dobra seu valor ?

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            S   =   ____________________

           

Temos :  n   =   _____________

 

 

            8 )  Um capital emprestado gerou R$ 106.000,00 de juros. Sabendo-se que o prazo da aplicação foi de 15 meses e a taxa de juros de 6,60% ao mês, calcular o valor do montante.

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            S   =   ____________________

           

Temos :  S   =   ____________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FIXANDO CONCEITOS

 

 

            9 )  Calcular o valor do capital, que aplicado a uma taxa de 6,2% ao mês, por 174 dias, produziu um montante de R$ 543.840,00.

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            S   =   ____________________

           

Temos :  P   =   _____________

 

 

10 )  Um título de renda pré-fixada foi adquirido por  R$ 780.000,00 e resgatado por R$ 1.148.160,00 no final de 8 meses. Calcular a taxa mensal de juros.

Dados :

            P   =   ___________________

            i   =   ____________________

            n   =   ____________________

            S   =   ____________________

           

Temos :  i   =   _____________

 

           

 

 

 

 

 

Curso de matemática financeira
Professor Hamilton Vieira Alves  1

SUMÁRIO – Módulo I

1.  JURO E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

1.1 – CONCEITO

1.2 – CÁLCULOS DE JURO SIMPLES

1.3 – MONTANTE E VALOR ATUAL

1.4 – EXERCÍCIOS

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JURO E CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Juro :

Juro é a remuneração do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como
sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro.

Capital :

Entende-se por capital, sob o ponto de vista da matemática financeira, qualquer valor expresso em
moeda e disponível em determinada época.

Taxa de juros :

Taxa de juros é a razão entre os juros recebidos ( ou pagos ) no fim de um período de tempo e o
capital  inicialmente  empregado.  A  taxa  está  sempre  relacionada  com  uma  unidade  de  tempo  (dia,  mês,
trimestre, semestre, ano etc. ).

Exemplo :  Qual a taxa de juros cobrada num empréstimo de R$ 1.000,00  a ser resgatado por R$
1.400,00 no final de um ano ?

Capital inicial  =   1.000,00

Juros                =   1.400,00  –  1.000,00   =   400,00

Taxa de juros   =      400,00    =    0,40   ou   40% a. a
1.000,00

Curso de matemática financeira
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Capitalização simples :

Capitalização simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial; não
incide, pois, sobre os juros acumulados.

Neste  regime,  para  converter  a  taxa  diária  para  mensal,  basta  multiplicar  por  trinta.(mês
comercial),  ou  se  quiser  converter  a  taxa  mensal  em  anual,  basta  multiplicar  esta  por  doze  e  assim
sucessivamente.

CÁLCULO DOS JUROS

O valor dos juros é calculado conforme segue :

J   =   C . i . n

Onde :

J   =   valor dos juros

C   =  capital inicial principal

i   =   taxa

n  =   tempo (  prazo )

Exemplo :

1 )  Qual é o valor dos juros correspondentes a um empréstimo de R$ 200.000,00 pelo prazo de 12 meses,
sabendo-se que a taxa cobrada é de 5% ao mês ?

Dados :

C   =   200.000,00

i   =   5% a m

n   =  12 meses

J   =   ?

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Temos :

J   =   c . i . n

J   = 200.000,00 x  0,05 x 12  =  120.000,00

CÁLCULO DOS JUROS

2  )    Um  capital  de  R$  15.000,00,  aplicado  durante  15  meses,  rende  juros  de  R$  7.875,00.  Determinar  a
taxa de juros correspondente.

Dados :

C   =   15.000,00

i   =     ?

n   =  15 meses

J   =   7.875,00

Temos :

J   =   c . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   i   =   J
c . n

Então :     i   =      7.875,00      =    0,035   OU   3,5% a m
15.000,00 x 15

3 )  Uma aplicação de R$ 30.000,00 pelo prazo de 180 dias obteve um rendimento de R$ 3.330,00. Qual a
taxa anual correspondente a essa aplicação ?

Dados :

C   =   30.000,00

i   =     ?

n   =  210 dias

J   =   3.885,00

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Temos :

J   =   c . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   i   =   J
c . n

Então :     i   =      3.330,00     =     0,00061667  OU   0,06166667 % ao dia
30.000,00 x 180

Taxa anual  =  360 x 0,00061667  =  0,222  ou  22,2% ao ano.

CÁLCULO DOS JUROS

4 )  Sabendo-se que os juros de R$ 44.400,00 foram obtidos com a aplicação de R$ 148.000,00, à
taxa de 5% ao trimestre, calcule o prazo desta aplicação.

Dados :

C   =   148.000,00

i   =     5% ao trimestre

n   =     ?

J   =   44.400,00

Temos :

J   =   c . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   n   =   J
c . i

Então :     n   =     44.400,00     =           44.400,00     =    6 trimestres, ou  1,5 anos
148.000,00 x 0,05           7.400,00

5 )  Qual o capital que, á taxa de 4,25% ao mês, rende juros de R$ 145.000,00 em 5 anos ?

Dados :

C   =   ?

i   =     4,25% ao mês

n   =     5 anos

J   =   145.000,00

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Temos :

J   =   p . i . n , desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   c   =   J
n . i

Então :     c   =     145.000,00     =           145.000,00     =    56.862,75
60  x   0,0425                     2,55

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MONTANTE E VALOR ATUAL

MONTANTE :

O montante ( ou valor futuro ), que vamos indicar por  S  , é igual à soma do capital inicial mais os
juros referentes ao período da aplicação. Assim, temos que :

S   =   P  +  J

S   =  P  +  P . i . n   (podemos usar C – capital inicial ou P – valor do principal)

S   =  P ( 1  +  i . n )

Exemplos :

1 )  Calcular o montante da aplicação de um capital de R$  100.000,00, pelo prazo de 5 meses, à
taxa de 5% ao mês.

Dados :

P   =   100.000,00

i   =     5% ao mês

n   =     5 meses

S   =   ?

Temos :

S   =   P ( 1 + i . n )

Então :     S   =    100.000,00 ( 1  +  0,05 x 5 )  =  100.000,00 x 1,25  =  125.000,00

2  )    Sabendo-se  que  25.000,00,  aplicado  durante  12  semestres,  à  taxa  de  25%  ao  ano  rende  R$
18.750,00 de juros, determinar o montante.

Temos :

S   =   P ( 1 + i . n )

S  =   25.000,00 ( 1  +  i . n )    →   S  =  25.000,00 ( 1  + 0,25 . 3 )  →   S  =  25.000,00 ( 1,75 )

S  =  43.750,00

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MONTANTE E VALOR ATUAL

VALOR ATUAL :

Valor atual ( ou valor presente ),  que vamos indicar por  P  , é o valor do capital que, aplicado a
dada taxa e a dado prazo, nos dá um montante conhecido  S  .  Assim, como   S  =  P ( 1  +  i . n ), segue-se que:

P     =         S
1  +  i. n

Exemplos :

Qual  o  valor  atual  necessário  para  se  ter  um  montante  de  R$  14.800,00  daqui  a  18  meses  a  uma
taxa de 48% ao ano, em regime de juro simples ?

Dados :

P   =   ?

i   =     48% ao ano

n   =     18 meses

S   =   14.800,00

Temos :

S   =   P ( 1 + i . n )  desta expressão podemos deduzir(matematicamente) que   p   =       S
( 1 + i . n )

Obs :    a taxa de 48%  a . a é igual a 4%  a . m. ,  e 18 meses é igual a 1,5 anos. Aqui é possível
trabalhar com 1,5 anos e a taxa de 48% ou trabalhar com 4% a m  e 18 meses
Então :   P    =     14.800,00        P    =     14.800,00
( 1 + 0,04 . 18)        ( 1 + 0,72 )

P    =     14.800,00        P    =     8.604,65
1,72

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MONTANTE E VALOR ATUAL

VALOR ATUAL :

Exemplos :

Determinar o valor atual de um título cujo valor de resgate é de R$ 250.000,00 , sabendo-se que a
taxa de juros é de 3% ao mês e que faltam 5 meses para o seu vencimento.

Dados :

P   =   ?

i   =     3% ao mês

n   =     5 meses

S   =   250.000,00

Temos :

P   =       S
( 1 + i . n )

P   =        250.000,00     P   =      250.000,00      P    =        250.000,00
( 1 + 0,03 . 5 )      ( 1 + 0,15 )                   1,15

P    =       R$ 217.391,30

Um capital foi aplicado a juro simples a uma taxa de 3% ao mês. No final de 1 ano, 4 meses e 6
dias rendeu juros de R$ 97.200,00. De quanto é esse capital ?
Dados :

P   =   ?

i   =     3% ao mês

n   =     1 ano, 4 meses e 6 dias = 360 + 120 + 6 = 486 dias :  30  =  16,2 meses

J   =   97.200,00

Temos :

J  =   P . i . n   então   97.200,00   =    P . 0,03 . 16,2  97.200,00   =   P . 0,486
P  =  97.200,00    P  =  R$ 200.000,00
0,486

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MONTANTE E VALOR ATUAL

OUTRO EXEMPLO :

Uma pessoa física obtém R$ 50.000,00 emprestado de um agiota, entregando-lhe uma promissória
de R$ 90.000,00 , com vencimento para 24 meses. Determinar as taxas mensais e anuais de juros cobradas
pelo agiota.

Dados :

P   =   50.000,00

i   =     ?

n   =     24 meses

S   =   90.000,00

Temos :

S  =   P ( 1 + i . n )

90.000,00  =   50.000,00 ( 1 + i . 24 )             90.000,00   =    1 +  i . 24
50.000,00

1,8    =    1 + i . 24                1,8 – 1   =   i . 24             0,8    =     i . 24                   0,8     =    i
24

i    =    0,033333     ou      3,33% a m

Taxa anual   =   12  x  0,033333   =   0,4   ou   40%

Obs  : Normalmente  existe  mais  de  um  caminho  para  solucionar  problemas  de  matemática
financeira; no caso deste exemplo, a solução também poderia ser obtida através da equação

i   =   J    , visto que o valor dos juros é facilmente determinado a partir da expressão  J  =  S  –  P
pn

FIXANDO CONCEITOS
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1 )  Um valor aplicado a certa taxa de juro simples rende em 1 ano, 2 meses e 20 dias, um valor
que é igual a 1/3 do seu valor inicial. Qual a taxa anual dessa aplicação ?

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

J   =   ____________________

Temos :  i   =   _____________

2 )  Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado no dia 19/06/79 e resgatado em 20/01/80. Sabendo-se
que a taxa de juros da aplicação foi de 56% ao ano, calcular o valor dos juros, considerando-se o número
de dias efetivos entre as duas datas.

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

J   =   ____________________

Temos :  j   =   _____________

3 )  Quanto tempo um capital de R$ 500,00, aplicado à taxa de 20% ao bimestre, leva para produzir
R$ 1.100,00 de juros simples ?

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

J   =   ____________________
Curso de matemática financeira
Professor Hamilton Vieira Alves  12

Temos :  n   =   _____________

FIXANDO CONCEITOS

4) Qual o valor futuro de uma aplicação de R$ 20.000,00, à taxa de 2,25% ao mês, durante 5 anos ?

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

S   =   ____________________

Temos :  S   =   _____________

5 )  Ao final de quanto tempo o capital de R$ 55.000,00, aplicado à taxa de 3,5% ao mês, produz
R$ 20.500,00 de juros ?

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

S   =   ____________________

Temos :  n   =   _____________

6 )  Obteve-se um empréstimo de R$ 1.000.000,00 para ser liquidado por R$ 1.866.250,00 no final
de 22 meses e meio.  Qual a taxa de juros anual cobrada nessa operação ?

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

S   =   ____________________
Curso de matemática financeira
Professor Hamilton Vieira Alves  13

Temos :  i   =   _____________

FIXANDO CONCEITOS

7 )  Em quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano dobra seu valor ?

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

S   =   ____________________

Temos :  n   =   _____________

8 )  Um capital emprestado gerou R$ 106.000,00 de juros. Sabendo-se que o prazo da aplicação foi
de 15 meses e a taxa de juros de 6,60% ao mês, calcular o valor do montante.

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

S   =   ____________________

Temos :  S   =   ____________

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FIXANDO CONCEITOS

9 )  Calcular o valor do capital, que aplicado a uma taxa de 6,2% ao mês, por 174 dias, produziu
um montante de R$ 543.840,00.

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

S   =   ____________________

Temos :  P   =   _____________

10  )    Um  título  de  renda  pré-fixada  foi  adquirido  por    R$  780.000,00  e  resgatado  por  R$
1.148.160,00 no final de 8 meses. Calcular a taxa mensal de juros.

Dados :

P   =   ___________________

i   =   ____________________

n   =   ____________________

S   =   ____________________

Temos :  i   =   _____________

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